如圖，BC是⊙O的直徑，A為⊙O上一點(diǎn)，連接AB、AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是直徑CB延長線上一點(diǎn)，且AB平分∠EAD．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若EC=4，AD=2BD，求EA．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：2205引用：7難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D都是⊙O上的點(diǎn)，AD平分∠CAB，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長線于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AC=6，求tan∠DAB的值．
發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：1402引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，點(diǎn)E在AB的延長線上，連接OC、AD，CD∥AB，CO∥DE，∠A=22.5°．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)CD=2
2
時(shí)，圖中陰影部分的周長為
（直接填空）．
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：565引用：5難度：0.4
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦，點(diǎn)D在⊙O外，∠BCD=∠A，OD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=4，AC=2.7，cos∠BCD=
9
20
，求DE的長．
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：1017引用：6難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，BC是⊙O的直徑，A為⊙O上一點(diǎn)，連接AB、AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是直徑CB延長線上一點(diǎn)，且AB平分∠EAD．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若EC=4，AD=2BD，求EA．