對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M和點P，給出如下定義：將圖形M繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形N，圖形N稱為圖形M關(guān)于點P的“垂直圖形”．例如，圖1中點D為點C關(guān)于點P的“垂直圖形”
（1）點A關(guān)于原點O的“垂直圖形”為點B．
①若點A的坐標(biāo)為（0，2），則點B的坐標(biāo)為 （2，0）（2，0）；
②若點B的坐標(biāo)為（2，1），則點A的坐標(biāo)為 （-1，2）（-1，2）；
（2）E（-3，3），F(xiàn)（-2，3），G（a,0）．線段EF關(guān)于點G的“垂直圖形”記為E′F′，點E的對應(yīng)點為E′，點F的對應(yīng)點為F′．
①求點E′的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；
②若⊙O的半徑為2，E′F′上任意一點都在⊙O內(nèi)部或圓上，直接寫出滿足條件的EE′的長度的最大值．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（2，0）；（-1，2）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/27 16:0:2組卷：868引用：5難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，四邊形ABCD中，∠BCD=90°，AC=AD，AF⊥CD于點F，交BD于點E，∠ABD=2∠BDC．
（1）判斷線段AE與BC的關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠BDC=30°，求∠ACD的度數(shù)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，線段BD與AC交于點O，點G是△BCE內(nèi)一點，∠CGE=90°，GE=3，將△CGE繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△CMH，E點對應(yīng)點為M，G點的對應(yīng)點為H，且點O，G，H在一條直線上直接寫出OG+OH的值．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：524引用：1難度：0.2 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點，H是BN的中點，則PN+PH的最小值是33．3
其中正確結(jié)論的序號是．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：3126引用：15難度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時，請直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當(dāng)α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1