如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE=EC，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連接BE．
（1）求證：AE=EF；
（2）若BE⊥AF，求證：BC=AB-AD．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：1909引用：10難度：0.6
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1．如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，OA=OD，∠ABO=∠DCO，E為BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥CD，交BD的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證△AOB≌△DOC；
（2）若AB=2，BC=3，CE=1，求EF的長．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：2297引用：20難度：0.5 -
2．在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一點(diǎn)，BE=CD，EF∥AD交AB于F．交CA的延長線于P，CH∥AB交AD
的延長線于H．解答以下問題．
（1）求證：△APF是等腰三角形；
（2）試在圖中找出一對全等的三角形并給予證明；
（3）試猜想AB與PC的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：111引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，求證OA=OD．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：193引用：3難度：0.7