九年級（3）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關信息如下．已知商品的進價為30元/件，設該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．
| 時間x（天） | 1 | 30 | 60 | 90 |
| 每天銷售量p（件） | 198 | 140 | 80 | 20 |
（2）求出w與x的函數(shù)關系式．
（3）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y=
；（2）W=
；（3）第45天時，當天的銷售利潤最大，最大利潤為6050元．
x + 40 （ 1 ≤ x ≤ 50 ， 且 x 為整數(shù) ） |
90 （ 50 ≤ x ≤ 90 ， 且 x 為整數(shù) ） |
- 2 x 2 + 180 x + 2000 （ 1 ≤ x ≤ 50 ， 且 x 為整數(shù) ） |
- 120 x + 12000 （ 50 ≤ x ≤ 90 ， 且 x 為整數(shù) ） |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 18:30:1組卷：184引用：1難度：0.6
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1．根據(jù)以下信息，探索完成任務．
如何設計種植方案？ 素材1 小明以“種植農(nóng)作物”為主題在自己家100平方米的土地上進行課外實踐，現(xiàn)有A、B兩種作物的相關信息如下表所示： A作物 B作物 每平方米種植株樹（株） 2 10 單株產(chǎn)量（千克） 1.2 0.5 素材2 由于A作物植株間距較大，可增加A作物每平方米的種植株樹．經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每平方米種植A作物每增加1株，A作物的單株產(chǎn)量減少0.1千克． 素材3 若同時種植A、B兩種作物，實行分區(qū)域種植． 問題解決 單一種植（全部種植A作物） 任務1：明確數(shù)量關系 設每平方米增加x株A作物（x為正整數(shù)），則每平方米有 株，單株產(chǎn)量為
千克． （用含x的代數(shù)式表示）任務2：計算產(chǎn)量 要使A作物每平方米產(chǎn)量為4.8千克，則每平方米應種植多少株？ 分區(qū)種植（種植A、B兩種作物） 任務3：規(guī)劃種植方案 設這100平方米的土地中有a平方米用于種植A作物，且每平方米產(chǎn)量最大，其余區(qū)域按照每平方米10株種植B作物，當這100平方米總產(chǎn)量不低于496千克時，則a的取值范圍是 . 發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：1106引用：8難度：0.5 -
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（2）設這種商品月利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關系式．
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