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觀察下面的變形規(guī)律：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
解答下面的問題：
（1）若n為正整數(shù)，請你猜想
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）根據(jù)規(guī)律計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2012
×
2013
的值．

【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：662引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．定義a⊙b=
    a
    +
    b
    1
    -
    ab
    是有理數(shù)范圍內(nèi)的一種運算，則（
    1
    2
    ⊙
    1
    5
    ）⊙
    1
    8
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：114引用：2難度：0.5

  • 2．計算：
    （1）26+（-14）+（-16）+8；
    （2）0.47-4
    5
    6
    -（-1.53）-1
    1
    6
    ；
    （3）-2
    1
    5
    ×2
    3
    11
    ÷（-2
    1
    2
    ）；
    （4）（1
    3
    4
    -
    7
    8
    +
    7
    12
    ）÷（-
    1
    24
    ）；
    （5）99
    18
    19
    ×（-38）（用簡便方法）；
    （6）-5×（-
    11
    5
    ）+13×（-
    11
    5
    ）-3×（-
    11
    5
    ）；
    （7）1
    5
    7
    ×（-3
    1
    3
    ）÷（-50）×（-2
    3
    4
    ）÷（1
    1
    7
    ）；
    （8）-14÷（-5）2×（-
    5
    3
    ）+|0.8-1|．

    發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：106引用：1難度：0.3

  • 3．已知ab＞0，試求
    |
    a
    |
    a
    +
    |
    b
    |
    b
    +
    |
    ab
    |
    ab
    的值．

    發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：238引用：15難度：0.5
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