在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3），以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
（3）記K為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，S為△KDE的面積，直接寫(xiě)出S的取值范圍．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）D（1，3）；
（2）H（，3）；
（3）≤S≤．
（2）H（
17
5
（3）
30
-
3
34
4
30
+
3
34
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：350引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，△AMN是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，以AN，AM所在直線為邊的平行四邊形ABCD交MN于點(diǎn)E、F，且∠EAF=30°．
（1）當(dāng)F、M重合時(shí)，求AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)NE、FM滿(mǎn)足什么條件時(shí)，能使；32（NE+FM）=EF
（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：150引用：2難度：0.1 -
2．【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足是O，求證：AB2+CD2=AD2+BC2．
【拓展遷移】（2）如圖2，以三角形ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，求證：CE⊥BG．
（3）如圖3，在（2）小題條件不變的情況下，連接GE，若∠EGA=90°，GE=6，AG=8，求BC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：957引用：6難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD+CD．
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC交直線BD于點(diǎn)E，求證：DE=CD；
（2）如圖2，將△ABD沿AB翻折得到△ABD′，求證：BD′∥CD；
（3）若BA=BC=5，AC=6，P為直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDP為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：102引用：1難度：0.3