有兩塊腰長為20cm的等腰直角△ABC白鐵皮．
（1）按圖1裁出一塊正方形DEFG，四個頂點都在△ABC邊上．求裁出正方形的邊長．
（2）按圖2裁出面積總和為125cm2的兩塊矩形鐵皮，裁剪過程如下：
步驟1：在等腰直角△ABC白鐵皮上裁下一塊長寬不等的矩形CDEF，矩形的四個頂點都在△ABC的邊上，留下兩塊等腰直角三角形零料，分別記為△AEF，△BDE．
步驟2：取其中一塊零料△BDE，從零料上裁下一塊正方形GHMN，正方形的四個頂點都在零料邊上．
求裁下的正方形GHMN邊長．
【考點】正方形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）cm；
（2）cm或 cm．
20
2
3
（2）
5
2
25
2
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：285引用：1難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD中，AB=4，點E是BA延長線上的一點，點M、N分別為邊AB、BC上的點，且AM=BN=1，連接CM、ND，過點M作MF∥ND與∠EAD的平分線交于點F，連接CF分別與AD、ND交于點G、H，連接MH，則下列結(jié)論正確的有（ ?。﹤€
①MC⊥ND；
②sin∠MFC=；22
③（BM+DG）2=AM2+AG2；
④S△HMF=；132發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：1827引用：5難度：0.1 -
2．如圖1，將正△EFG如圖放置在正方形ABCD內(nèi)部（頂點可在邊上），發(fā)現(xiàn)AG=BE，若M為AB中點，ME=1，EF=10，將△EFG在正方形內(nèi)部順時針方向進(jìn)行翻滾，點F會落在BC邊上，得到圖2，然后點G會落在CD邊上，接著點E會落在AD邊上……則翻滾過程中，在正方形內(nèi)部正三角形接觸不到的面積為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：107引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠ABE的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：305引用：5難度：0.6