如圖，經過點C（0，-4）的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A（-2，0），B（6，0）兩點．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點M為y軸上的一個動點，當△ACM是以AC為一腰的等腰三角形時，請直接寫出M的坐標；
（3）連接AC，E是拋物線上一動點，過點E作AC的平行線交x軸于點F．是否存在這樣的點E，使得以A，C，E，F為頂點所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=x2-x-4；
（2）點M的坐標為（0，4），（0，2-2）或（0，-2-2）；
（3）存在，點E的坐標為（4，-4），（2+2，4），（2-2，4）．
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（2）點M的坐標為（0，4），（0，2
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（3）存在，點E的坐標為（4，-4），（2+2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：31引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.5 -
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