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數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示：如，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為|3-1|=2；有理數(shù)5與-2對應(yīng)的兩點之間的距離為|5-（-2）|=7；有理數(shù)-8與-5對應(yīng)的兩點之間的距離為|-8-（-5）|=3；…
如圖，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點為點A，有理數(shù)b對應(yīng)的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|a-b|或|b-a|，記為|AB|=|a-b|=|b-a|．
解決問題：
（1）數(shù)軸上有理數(shù)-10與3對應(yīng)的兩點之間的距離等于 1313；數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對應(yīng)的兩點之間的距離用含x的式子表示為 |x+5||x+5|；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對應(yīng)的兩點A，B之間的距離|AB|=6，則x等于 -5或7-5或7；
聯(lián)系拓廣：
（2）如圖，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為-2，動點P表示的數(shù)為x.
①若點P在點M，N兩點之間，則|PM|+|PN|= 66；若|PM|+|PN|=10，則點P表示的數(shù)x為 -4或6-4或6；
由此可得：當(dāng)|x+3|+|x-7|取最小值時，整數(shù)x的所有取值的和為 2222；
②當(dāng)點P到點M的距離等于點P到點N的距離的2倍時，求x的值．
【答案】13；|x+5|；-5或7；6；-4或6；22
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/4 21:0:1組卷：1224引用：9難度：0.4
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（1）用含x的整式分別表示顧客在兩家超市購買所付的費用．
（2）當(dāng)x=1100時，試比較顧客到哪家超市購物更加優(yōu)惠．發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：598引用：11難度：0.5 -
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