已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為（2，-1），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)P為直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【答案】（1）拋物線(xiàn)的解析式為y=x2-4x+3．
（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為．
（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為
（
3
2
，-
3
4
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：584引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，連接AC、BD、CD．12
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式．
（2）求此拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積．發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：10399引用：51難度：0.5 -
2．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（-1，0），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長(zhǎng)．
注：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，b2a）．4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2782引用：49難度：0.5 -
3．如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式．
（2）若直線(xiàn)y=x+1與拋物線(xiàn)交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求△DEF的面積．發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：2647引用：62難度：0.5
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