如圖，⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為2，點(diǎn)C在圓周上，∠CAB=30°．點(diǎn)D是圓上一動(dòng)點(diǎn)，DE∥AB交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，交AB于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)DE與⊙O相切時(shí)，求∠CFB的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，求△CDE的面積．
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：618引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．
（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，∠B=50°，AC=6，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：834引用：6難度：0.4 -
2．如圖，BC為?O的直徑，A為?O上一點(diǎn)，作∠BAC的平分線交?O于點(diǎn)D．過點(diǎn)D作?O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若AB=8，AC=6，求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：441引用：6難度：0.4 -
3．如圖，PQ、PB、QC是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)D在上，若∠D=100°，則∠P與∠Q的度數(shù)之和是（ ?。?/h2>?BC發(fā)布：2025/6/4 16:30:1組卷：840引用：5難度：0.5