設(shè)橢圓中心為O，一個(gè)焦點(diǎn)F（0，1），長軸和短軸長度之比為t.
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)過原點(diǎn)且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分交點(diǎn)為Q，點(diǎn)P在該直線上，且|OP||OQ|=tt2-1，當(dāng)t變化時(shí)，求點(diǎn)P軌跡．
|
OP
|
|
OQ
|
=
t
t
2
-
1
【答案】（1）；
（2）點(diǎn)P的軌跡為拋物線x2=y在直線x=右側(cè)的部分和拋物線x2=-y在直線x=-左側(cè)的部分．
y
2
t
2
t
2
-
1
+
x
2
1
t
2
-
1
=
1
（2）點(diǎn)P的軌跡為拋物線x2=
2
2
2
2
2
2
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：1難度：0.5
相似題
-
1．把橢圓
繞左焦點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則所得橢圓的準(zhǔn)線方程為．x225+y29=1發(fā)布：2024/12/1 8:0:1組卷：28引用：1難度：0.5 -
2．已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>x210+y2=1發(fā)布：2024/11/24 8:0:2組卷：1251引用：2難度：0.9 -
3．已知方程
表示曲線C，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>y24-2a+x2a=1發(fā)布：2024/12/19 18:30:1組卷：235引用：7難度：0.6
相關(guān)試卷