如圖所示，四邊形ABCD是正方形，AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAC，DF垂直AE，交AB于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)G．求證：
（1）OG=12BF；
（2）AE=DF．
1
2
BF
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：147引用：1難度：0.5
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1．正方形ABCD的邊長為4．
（1）將正方形ABCD對折，折痕為EF，如圖①把這個(gè)正方形展平，再將點(diǎn)C折到折痕EF上的點(diǎn)N的位置，折痕為BM，交EF于P，求PF的長；
（2）如圖②當(dāng)AE=CF時(shí)，在點(diǎn)E由點(diǎn)A移動到AD中點(diǎn)的過程中，求△ADG面積的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：389引用：1難度：0.3 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長為a,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE、DE，分別交BD、AC于點(diǎn)P、K．過點(diǎn)P作PF⊥AE，分別交AB、CB的延長線于N、F．下列結(jié)論：
①∠AED+∠EAC+∠EDB=90°；②AP=FP；③CK=OK；④四邊形OPEK的面積為2a2．其中正確的結(jié)論有 ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）112發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：144引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線l1∥l2，現(xiàn)將一個(gè)邊長等于l1、l2之間距離的正方形按如圖所示的方式放置，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)中A、C落在l1與l2之間，正方形的四條邊與l1、l2分別交于點(diǎn)E、F、G、H，連結(jié)EG、FH交于點(diǎn)O．若要求△DEH和△BFG的周長之和，則只需知道（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：284引用：2難度：0.4
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