【綜合與實踐】
如圖，生活中的很多工藝品，可以看成是由一些簡單的平面圖形旋轉得到的幾何體．
【知識背景】把一個平面圖形繞著不同的軸旋轉，可以得到一個不同形狀的幾何體．如圖，某數學興趣小組把周長為36cm的矩形ABCD繞它的一條邊AB旋轉可以形成一個圓柱體．
請完成下列方案設計中的任務
【方案設計】目標：設計一個側面積最大的圓柱體．
任務一：把圓柱體的側面沿著其中一條母線EF剪開并展平，研究圓柱體側面展開圖的形狀及邊長．
（1）圓柱體的側面展開圖是一個什么平面圖形？GH的長度與圓柱體的底面周長有什么關系？
（2）如圖，設BC的長度為x cm,請用含有x的代數式分別表示AB、GJ、GH的長度；
任務二：計算圓柱體側面積，設圓柱體的側面積為y cm2．
（3）在（2）的條件下，求y與x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，求當x取何值時，圓柱體的側面積y最大？最大值是多少？
【考點】動點問題的函數圖象．
【答案】（1）圓柱體的側面展開圖是一個矩形，GH的長度等于圓柱體的底面周長；
（2）BA=（18-x）cm，GJ=（18-x）cm，GH=2πx cm；
（3）y=-2πx2+36πx，（0＜x＜18）；
（4）當x=9時，圓柱體的側面積y最大，最大值是162πcm2．
（2）BA=（18-x）cm，GJ=（18-x）cm，GH=2πx cm；
（3）y=-2πx2+36πx，（0＜x＜18）；
（4）當x=9時，圓柱體的側面積y最大，最大值是162πcm2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/22 4:0:1組卷：140引用：1難度：0.5
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1．如圖，菱形ABCD的邊長為6cm,∠A=60°，點E為BC的中點，動點P以2cm/s的速度沿A→B→E運動，動點Q以1cm/s的速度沿B→D運動，點P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設點P運動的時間為xs,△BPQ的面積為y cm2，則y與x之間的關系用圖象大致可表示為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：634難度：0.7 -
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（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：199引用：2難度：0.4 -
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發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：474引用：3難度：0.5