如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC上，BA=BD，點E在AB上，連接AD、DE，且∠C=2∠BDE．
（1）如圖1，將線段DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°得線段DE′，連接AE′，若∠BDE=15°，DE=26，求線段AE′的長；
（2）如圖2，點H為線段AE的中點，連接DH，點P為DH的中點，連接EP交AD于點F，點G為DE延長線上一點，連接HG，且∠G=45°，若FE=FA，猜想線段GE、EP、PH之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，點R為線段AC上一點，將△CDR沿DR翻折得到△C′DR，連接AC′，∠ARC'的角平分線交AD于點M，若AC=2DC，當C′到直線AB距離最短時，請直接寫出AM：MR的值．
6
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）2-2；
（2）GE+EQ=EP；
（3）1：．
3
（2）GE+EQ=
2
（3）1：
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：584引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸于點B，A（a,b）滿足
，平移線段AB使點A與原點重合，點B的對應點為點C，點P（x,y）是線段BC上的動點．a-b-2+|b-4|=0
（1）填空：a=，b=，點C的坐標為 ；
（2）如圖1，求x,y滿足的關系式；
（3）如圖2，若∠BOP=∠AOB，點E是線段OB上一動點，連CE交OP于點F，探究∠OFC，∠BCE與∠OEC三個角之間的數(shù)量關系，并寫出證明過程．（注：三角形三個內(nèi)角的和等于180°）
發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：75引用：1難度：0.2 -
2．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，且AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC．
[初步感知]（1）特殊情形：如圖①，當點D、E分別落在邊AB、AC上時，那么DB EC．（填＜、＞或=）
[發(fā)現(xiàn)證明]（2）如圖②，將圖①中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當點D在△ABC外部，點E在△ABC內(nèi)部時，求證：DB=EC；
[深入研究]（3）如圖③，如果△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點C、D、E在同一直線上，AM為△ADE中DE邊上的高，則∠CDB的度數(shù)為 ，線段AM，BD，CD之間的數(shù)量關系為 ．
發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：318引用：4難度：0.2 -
3．如圖，AB∥CD，點E在AB上，點G在CD上．
（1）如圖1，在AB、CD上分別取點M、N，連接MN，點F在MN上，已知FH平分∠MFE，F(xiàn)K平分∠MFG，若∠AEF=30°，∠CGF=42°，求∠EFG，∠HFK的度數(shù)．
（2）如圖2，EK平分∠FEB，GH平分∠CGF，反向延長GH交EK于K，設∠EFG=x,請通過計算，用含x的代數(shù)式表示∠EKG．
（3）如圖3，已知∠FHG=90°，∠FGH=60°，F(xiàn)K平分∠EFH，GK平分∠CGH，請直接寫出∠AEF與∠FKG的數(shù)量關系 ．
?發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：217引用：2難度：0.3