已知：如圖1，平面直角坐標系中，點O為坐標原點，Rt△ABC的三個頂點都在坐標軸上，∠ACB=90°，∠A=30°，點B坐標為（2，0）．
（1）求A點的坐標；
（2）點D從點C出發(fā)，以2個單位每秒的速度沿y軸負方向運動，運動時間為t,連接AD，用含有t的式子表示△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，如圖3，點D在OC上，∠ADF=120°，DF經(jīng)過點B，AD=DF，過點F作FM∥CA交y軸于點M，若AC=43，求CM與MF的和．
AC
=
4
3
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）A（-6，0）；
（2）S△ACD=?CD?AO=×2t×6=3t（t＞0）；
（3）8．
（2）S△ACD=
1
2
1
2
（3）8
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：43引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖1和圖2，AD是△ABC中BC邊上的中線，E為AC邊上的一點，過點B作BF∥AC交ED的延長線于點F．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）如圖1，若CE=10，AE：BF=2：5，試求AC的長；
（3）如圖2，當E為AC邊的中點時，若△ABC的面積為20，請直接寫出△BDF的面積是多少．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：23引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，A（0，a），C（b,3），且滿足|4+a|+=0，過點C作CB⊥y軸于點B，連接AC，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以每秒1個單位長度的速度運動（點P不與點C重合），設(shè)運動的時間為1秒．b-3
（1）求a,b的值；
（2）設(shè)△APC的面積為S，用含t的式子表示S，并寫出t的取值范圍；
（3）在x軸上是否存在點M，使△ABM的面積等于△ABC的面積的2倍？若存在，請直接寫出點M的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：18引用：1難度：0.1 -
3．已知線段AB⊥l于點B，點D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F．
（1）當點F在線段BD上時，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關(guān)系 ．
（2）當點F在線段BD的延長線上時，如圖②，當點F在線段DB的延長線上時，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，在圖②、圖③中選一個進行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請直接寫出CF的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1