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先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式x2-4＞0．
解∵x2-4=（x+2）（x-2），∴x2-4＞0，可化為（x+2）（x-2）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，得：①
x
+
2
＞
0
x
-
2
＞
0
，②
x
+
2
＜
0
x
-
2
＜
0

解不等式組①，得x＞2，解不等式組②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集為x＞2或x＜-2
即一元二次不等式x2-4＞0的解集為x＞2或x＜-2．
（1）一元二次不等式x2-9＞0的解集為
x＞3或x＜-3
x＞3或x＜-3
；
（2）試解一元二次不等式x2+x＞0；
（3）試解不等式
x
-
1
x
-
2
＜
0
．

【答案】x＞3或x＜-3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：394引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．若不等式組
    x
    +
    a
    ≥
    0
    1
    -
    2
    x
    ＞
    x
    -
    2
    無解，則a的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：133引用：2難度：0.5

  • 2．解不等式或不等式組：
    （1）解不等式
    1
    -
    x
    3
    -
    x
    ＜
    3
    -
    x
    +
    2
    4
    ．
    （2）解不等式組：
    6
    -
    2
    x
    ＞
    0
    5
    x
    +
    1
    2
    +
    1
    ≥
    2
    x
    -
    1
    3
    ，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

    發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：74引用：2難度：0.7

  • 3．閱讀下面的材料，回答問題：如果（x-2）（6+2x）＞0，求x的取值范圍．
    解：根據(jù)題意，得
    x
    -
    2
    ＞
    0
    6
    +
    2
    x
    ＞
    0
    或
    x
    -
    2
    ＜
    0
    6
    +
    2
    x
    ＜
    0
    ，分別解這兩個(gè)不等式組，得第一個(gè)不等式組的解集為x＞2，第二個(gè)不等式組的解集為x＜-3．故當(dāng)x＞2或x＜-3時(shí)，（x-2）（6+2x）＞0．
    （1）由（x-2）（6+2x）＞0，得出不等式組
    x
    -
    2
    ＞
    0
    6
    +
    2
    x
    ＞
    0
    或
    x
    -
    2
    ＜
    0
    6
    +
    2
    x
    ＜
    0
    ，體現(xiàn)了
    思想；
    （2）試?yán)蒙鲜龇椒?，求不等式（x-3）（1-x）＜0的解集．

    發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：332引用：3難度：0.8
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