如圖1，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠DAC=37°，AC=10，點O在邊AD上，由點D向點A運動，當點O與點A重合時，停止運動．以點O為圓心，OD為半徑在AD的下方作半圓O，半圓O與AD交于點M．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
如圖1，當OD=23時，∠OCD=3030°，點C到半圓O的最短距離=2323；
（2）半圓O與AC相切時，求OD的長？
（3）如圖2，半圓O與AC交于點E、F，當EF=6.4時，求扇形EOF的面積？
（4）以AD，DC為邊矩形ABCD，當半圓O與△ABC有兩個公共點時，則OD的取值范圍是 254＜OD≤8或3＜OD＜6254＜OD≤8或3＜OD＜6.
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【考點】圓的綜合題．
【答案】30；2；＜OD≤8或3＜OD＜6
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：870引用：2難度：0.2
相似題
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1．已知到直線l的距離等于a的所有點的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2（如圖①）．
（1）在圖②的平面直角坐標系中，畫出到直線y=x+2的距離為1的所有點的集合的圖形．并寫出該圖形與y軸交點的坐標．2
（2）試探討在以坐標原點O為圓心，r為半徑的圓上，到直線y=x+2的距離為1的點的個數(shù)與r的關(guān)系．2
（3）如圖③，若以坐標原點O為圓心，2為半徑的圓上只有兩個點到直線y=x+b的距離為1，則b的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/21 6:0:2組卷：516引用：9難度：0.5 -
2．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，點C是線段OA上一動點（0＜AC＜34）．以點A為圓心，AC長為半徑作⊙A交x軸于另一點D，交線段AB于點E，連接OE并延長交⊙A于點F．165
（1）求直線l的函數(shù)表達式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當CE=EF時，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點E的坐標；
（3）當點C在線段OA上運動時，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
3．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，過B作BE⊥AC于點E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：14引用：1難度：0.2
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