如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當0＜x＜3時，直接寫出y的取值范圍；
（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB=10，求出此時點P的坐標．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）0＜y≤4；
（3）P（4，-5）或P（-2，-5）．
（2）0＜y≤4；
（3）P（4，-5）或P（-2，-5）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：201引用：5難度：0.4
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表：
（1）根據(jù)以上信息，可知拋物線開口向 ，對稱軸為 ；x … -2 -1 0 1 2 … y … m 0 -3 n -3 …
（2）求拋物線的表達式及m,n的值；
（3）請在圖1中畫出所求的拋物線．設點P為拋物線上的動點，OP的中點為P'，描出相應的點P'，再把相應的點P'用平滑的曲線連接起來，猜想該曲線是哪種曲線？
（4）設直線y=m（m＞-2）與拋物線及（3）中的點P'所在曲線都有兩個交點，交點從左到右依次為A1，A2，A3，A4，請根據(jù)圖象直接寫出線段A1A2，A3A4之間的數(shù)量關系 ．
發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：1997引用：3難度：0.5 -
2．已知某拋物線的頂點坐標為（2，3），且與y軸相交于點（0，1），求這個拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式．
發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：296引用：2難度：0.8 -
3．已知拋物線的開口向上，對稱軸為y軸，則其解析式可以是 ．（寫一個即可）
發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：23引用：3難度：0.7