如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點D，∠MDN=90°，將∠MDN繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AB、AC于點E、F.
（1）求證：△BDE≌△ADF；
（2）如圖2，若DM=DN，連接BM、NA，求證：BM=AN．

【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：152引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，已知△ABC，∠ABC＜60°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，DE與BC交于點P．下列結(jié)論：
①∠EPC=60°；
②ED⊥AC；
③PA+PC=PE；
④PA平分∠BPE
其中正確的是
（填序號）．
發(fā)布：2025/6/5 8:0:1組卷：534引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC是等邊三角形，且AB=4，點D在邊BC上，連接AD，將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接DE，BE．則△BED的周長最小值是
．
發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：624引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=2，點D是AC邊的中點，E是直線BC上一動點，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接AF、EF，在點E的運(yùn)動過程中線段AF的最小值為
．
發(fā)布：2025/6/5 7:0:2組卷：2245引用：7難度：0.2
解析

相關(guān)試卷

如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點D，∠MDN=90°，將∠MDN繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AB、AC于點E、F.（1）求證：△BDE≌△ADF；（2）如圖2，若DM=DN，連接BM、NA，求證：BM=AN．