“一帶一路”讓中國和世界聯(lián)系更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視若燈A轉動的速度是每秒2°，燈B轉動的速度是每秒1°．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=6060°；
（2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）若兩燈同時開始轉動，兩燈射出的光束交于點C，且∠ACB=120°，則在燈B射線到達BQ之前，轉動的時間為 60或140或10060或140或100秒．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】60；60或140或100
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1909引用：7難度：0.3
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1．某同學的作業(yè)如下框，其中※處填的依據是（ ?。?br />
如圖，已知直線l1，l2，l3，l4．若∠1=∠2，則∠3=∠4．
請完成下面的說理過程．
解：已知∠1=∠2，
根據（內錯角相等，兩直線平行），得l1∥l2．
再根據（※），得∠3=∠4．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：936引用：17難度：0.6 -
2．完成下面的證明，
已知：如圖，∠1=∠2，CD、EF分別是∠ACB、∠AED的平分線．
求證：BC∥DE．
證明：∵∠1=∠2（ ），
∴EF∥（ ）．
∴∠3=∠（ ）．
∵CD、EF分別是∠ACB、∠AED的平分線（ ），
∴∠ACB=2∠3，∠AED=（ ）．
∴∠ACB=∠AED（ ）．
∴BC∥DE（ ）．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：1969引用：10難度：0.7 -
3．已知：如圖，C、D是直線AB上兩點，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，F(xiàn)E∥DC
（1）求證：CE∥DF；
（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度數．發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：784難度：0.7