如圖，已知MN是⊙O的直徑，P點是⊙O上的一點，NP平分∠MNQ，且NQ⊥PQ
（1）求證：直線PQ和⊙O相切
（2）若∠MNP=30°，PQ=3，求⊙O的半徑．
3
【考點】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/19 17:0:1組卷：543引用：2難度：0.6
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1．如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OB=3，半徑為1的⊙O與OB交于點C，且AB與⊙O相切，過點C作CD⊥OB交AB于點D，點M是邊OA上動點．則△MCD周長最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 7:30:1組卷：830引用：6難度：0.4 -
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（1）求證：直線DE與⊙O相切；
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3．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D為斜邊BC的中點，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC邊交于點E，F(xiàn)，連接DE，過點F作FG⊥BC，垂足為G．
（1）求證：FG是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑為，若AE=3，求CF的長．52發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：249引用：2難度：0.5