已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠c），且a-b+c=0，a＞0．下列四個(gè)結(jié)論，正確的有（ ?。﹤€(gè)．
①拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；②當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大；③若a+b=0，則不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜2；④一元二次方程a（x-2）2+bx=2b-c有一個(gè)根x=1．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；拋物線與x軸的交點(diǎn)．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：238引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c和直線y=kx+b都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，那么下列說(shuō)法正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：214引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，已知二次的數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=1，直線y=-x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，則下列結(jié)論：①2a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜-1．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：725引用：2難度：0.5 -
3．某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象和性質(zhì)時(shí)經(jīng)歷以下幾個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程：
（Ⅰ）列表（完成以下表格）．x … -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 … y1=x2-4x+3 … 15 8 0 0 3 15 … y=|x2-4x+3| … 15 8 0 0 3 15 … 
（Ⅱ）描點(diǎn)并畫(huà)出函數(shù)圖象草圖（在備用圖①中描點(diǎn)并畫(huà)圖）．
（Ⅲ）根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：
（1）觀察圖象：函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象可由函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象如何變化得到？
答：．
（2）數(shù)學(xué)小組探究發(fā)現(xiàn)直線y=8與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)，E（-1，8），F(xiàn)（5，8），則不等式|x2-4x+3|＞8的解集是 ．
（3）設(shè)函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（B位于A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
①求直線BC的解析式；
②探究應(yīng)用：將直線BC沿y軸平移m（m≥0）個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象恰好有3個(gè)交點(diǎn)，求此時(shí)m的值．發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：760引用：7難度：0.3