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“田忌賽馬”的故事閃爍著我國古代先賢的智慧光芒.該故事的大意是:齊王有上、中、下三匹馬A1,B1,C1,田忌也有上、中、下三匹馬A2,B2,C2,且這六匹馬在比賽中的勝負(fù)可用不等式表示如下:A1>A2>B1>B2>C1>C2(注:A>B表示A馬與B馬比賽,A馬獲勝).一天,齊王找田忌賽馬,約定:每匹馬都出場比賽一局,共賽三局,勝兩局者獲得整場比賽的勝利.面對劣勢,田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序?yàn)樯像R、中馬、下馬,并采用孫臏的策略:分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽,即借助對陣(C2A1,A2B1,B2C1)獲得了整場比賽的勝利,創(chuàng)造了以弱勝強(qiáng)的經(jīng)典案例.
假設(shè)齊王事先不打探田忌的“出馬”情況,試回答以下問題:
(1)如果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”,他首局應(yīng)出哪種馬才可能獲得整場比賽的勝利?并求其獲勝的概率;
(2)如果田忌事先無法打探到齊王各局的“出馬”情況,他是否必敗無疑?若是,請說明理由;若不是,請列出田忌獲得整場比賽勝利的所有對陣情況,并求其獲勝的概率.

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法
【答案】(1)田忌首局出“下馬”才可能獲得勝利,概率P=
1
2

(2)見上述解題過程.P=
6
36
=
1
6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/3 4:0:8組卷:1992引用:8難度:0.6
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