2023年河北省第6屆旅發(fā)大會在邯鄲舉辦，特此發(fā)行了甲乙兩種旅游紀念品，某商店準備采購300件紀念品．已知購進40件甲種紀念品和30件乙種紀念品需要5000元，購進10件甲種紀念品和50件乙種紀念品需要3800元．其中甲種紀念品的售價為120元/件，乙種紀念品的售價為80元/件．
（1）求甲、乙兩種紀念品每件的進價分別為多少元？
（2）若乙種紀念品的數(shù)量不少于甲種紀念品數(shù)量的3倍，且利潤不低于7400元，設利潤為w元，請通過計算說明商店的最大利潤為多少；
（3）若甲種紀念品每件售價降低5m（4＜m＜8）元，乙種紀念品售價不變，在（2）的條件下，該商店銷售這300件紀念品獲得的最大利潤為5720元，則m的值為 4.84.8．
【答案】4.8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：98引用：2難度：0.5
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1．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．以下說法錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：2114引用：86難度：0.9 -
2．某水果經(jīng)銷商從種植專業(yè)戶李大爺處購進甲，乙兩種水果進行銷售．李大爺為了答謝經(jīng)銷商，對甲種水果的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種水果按25元/kg的價格出售．設經(jīng)銷商購進甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若該經(jīng)銷商計劃一次性購進甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果購進量不低于40千克又不高于60千克，設總付款總金額為W元．請求出總付款金額W（元）的最小值及甲、乙兩種水果的購進量；
（3）在（2）的條件下，該水果經(jīng)銷商銷售時決定甲、乙兩種水果的售價都是40元/千克，同時他又是一個熱心人，他決定每銷售1千克甲種水果捐m元，每銷售1千克乙種水果捐2m元（0＜m＜5），他將所捐的錢給了某中學一名貧困學生，銷售時也打出捐款的牌子，所以甲、乙兩種水果很快全部銷售一空，結果發(fā)現(xiàn)總利潤的最大值不高于980元，求m的最小值．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：195引用：4難度：0.5 -
3．某農(nóng)機合作社共有70臺農(nóng)機，其中在A城有30臺，在B城有40臺，近期要將其全部運往C，D兩鄉(xiāng)進行耕作，C鄉(xiāng)需要34臺，D鄉(xiāng)需要36臺，由A，B兩城運往C，D兩鄉(xiāng)的運費如下表：
設A城運往C鄉(xiāng)x臺，運送全部農(nóng)機的總運費為W元．兩鄉(xiāng)
兩城C鄉(xiāng) D鄉(xiāng) A城 250元/臺 200元/臺 B城 150元/臺 240元/臺
（1）求W關于x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）如何安排運送方案，使總運費W最??？
（3）據(jù)悉某部門將對由A城運農(nóng)機到C鄉(xiāng)的合作社給予補貼，標準為a元/臺，目前只知a不超過200，a的具體值在研究后公布，該合作社將如何根據(jù)a的值設計運送方案，使總花費最少？（總花費=總運費-補貼）發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：18引用：1難度：0.4