已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)．當x≥0時，f（x）=x2-2x.
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a,a+2]上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設g（x）=-f（x）+1，求g（x）在區(qū)間[a,a+2]上的最大值，其中a＞-1．
【答案】（1）
；（2）（-∞，-3]∪[1，+∞）；（3）M（a）=
．
f
（
x
）
=
x 2 + 2 x ， x ＜ 0 |
x 2 - 2 x ， x ≥ 0 |
2 ，- 1 ＜ a ＜ 1 |
- a 2 + 2 a + 1 ， a ≥ 1 |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：200引用：4難度：0.6
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1．對于函數(shù)y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），則點（x0，f（x0））與點（-x0，-f（x0））均稱為函數(shù)f（x）的“積分點”．已知函數(shù)f（x）=
，若點（2，f（2））為函數(shù)y=f（x）一個“積分點”則a=；若函數(shù)f（x）存在5個“積分點”，則實數(shù)a的取值范圍為．16-ax,x＞06x-x3，x≤0發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：66引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)．f（x）=|x|，x≤22x-2，x＞2
（1）在平面直角坐標系中，畫出函數(shù)f（x）的簡圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）若f（t）≤6，求實數(shù)t的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：38引用：2難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=
，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則|x1-x2|的最大值為．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：121引用：4難度：0.4