如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC．
（1）求證：BC=2AD；
（2）作 DE⊥BC，垂足為點E，BE=6．
①設DE=m,請用含m的代數(shù)式表示梯形ABCD的面積；
②點F為BD中點，聯(lián)結(jié)EF并延長，交邊AB于點G，請你想一想，△BGF 能否成為直角三角形，如果能，請求出此時線段AD的長，如果不能，請說明理由．
【答案】（1）見解析；
（2）①；2 ②能，4或6，理由見解析
（2）①
m
3
8
+
9
2
m
【解答】
【點評】
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