如圖1，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．
（1）若BC是∠ABN的平分線(xiàn)，BC的反方向延長(zhǎng)線(xiàn)與∠BAO的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D．
①若∠BAO=60°，則∠D=4545°；
②猜想：∠D的度數(shù)是否隨A，B的移動(dòng)發(fā)生變化？并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，若∠OAD=35∠OAB，∠NBC=35∠NBA，則∠D=3636°；
（3）若將∠MON=90°改為∠MON=120°（如圖3），∠OAD=mn∠OAB，∠NBC=mn∠NBA，其余條件不變，則∠D=120°n-mn120°n-mn（用含m,n的代數(shù)式表示，其中m＜n）．
3
5
3
5
m
n
m
n
n
-
m
n
n
-
m
n
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；列代數(shù)式．
【答案】45；36；120°
n
-
m
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/8 8:0:9組卷：555引用：2難度：0.7
相似題
-
1．我們將內(nèi)角互為對(duì)頂角的兩個(gè)三角形稱(chēng)為“對(duì)頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD互為對(duì)頂角，則△AOB與△COD為“對(duì)頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對(duì)頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如圖1，在“對(duì)頂三角形”△AOB與△OOD中，∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：826引用：3難度：0.5 -
2．如圖，∠C=∠A=90°，∠B=25°，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：831引用：5難度：0.6 -
3．如圖所示，能利用圖中作法：過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)，證明三角形內(nèi)角和是180°的原理是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：112引用：3難度：0.7