在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，點(diǎn)D是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ADE是等邊三角形，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接EF．
（1）如圖，點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，
①求證：△AEF≌△ADC；
②連接BE，設(shè)線段CD=x,BE=y,求y2-x2的值；
（2）當(dāng)∠DAB=15°時(shí)，求△ADE的面積．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：960引用：7難度：0.3
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1．如圖，△ABC中，AB=BC，BD⊥AC交AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AC至E，使AE=BC，過(guò)E作EF⊥AB交AB于點(diǎn)F．
（1）若∠DBA=15°，求∠BCE的度數(shù)；
（2）求證：AC=2AF．發(fā)布：2025/6/21 19:30:1組卷：723引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，則∠AEB=．發(fā)布：2025/6/21 18:30:1組卷：144引用：2難度：0.7 -
3．如圖，已知BD是△ABC的中線，CF是△BCD的中線，AE∥CF交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若△ADE的面積為3，則△ABC的面積是．發(fā)布：2025/6/21 18:30:1組卷：91引用：3難度：0.7