如圖，直線PQ與⊙O相交于點(diǎn)A、B，BC是⊙O的直徑，BD平分∠CBQ交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥PQ，垂足為E．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連接AD，已知BC=10，BE=2，求sin∠BAD的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：858引用：65難度：0.3

相似題

1．問題情境：如圖1是一種地球儀的橫截面示意圖．點(diǎn)O為地球儀橫截面的圓心，AB為底座下部的圓的直徑，底座上部與⊙O分別交于M，N兩點(diǎn)．已知AM與BN的延長(zhǎng)線恰好交于圓心O，且AM=BN．
問題探究：（1）如圖2，設(shè)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，連接OC交⊙O于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作EF∥AB，分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：EF是⊙O的切線．
問題解決：（2）如圖2，連接MN，經(jīng)測(cè)量可得，MN=21cm,AB=28cm,AM=10cm,求地球儀的半徑OM的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：362引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，ED、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EB=
3
2
，且sin∠CFD=
3
5
，求⊙O的半徑與線段AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：3121引用：13難度：0.3
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AD=CD，過(guò)A、B、D三點(diǎn)作⊙O，AE是⊙O的直徑，連接DE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AE=25，CD=20，求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：352引用：5難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，直線PQ與⊙O相交于點(diǎn)A、B，BC是⊙O的直徑，BD平分∠CBQ交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥PQ，垂足為E．（1）求證：DE與⊙O相切；（2）連接AD，已知BC=10，BE=2，求sin∠BAD的值．