在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），我們重新定義這兩點的“距離”．
①當(dāng)|y1-y2|≤|x1-x2|時，|x1-x2|為點P1與點P2的“遠(yuǎn)距離”D遠(yuǎn)，即D遠(yuǎn)=（P1，P2）=|x1-x2|；當(dāng)|x1-x2|＜|y1-y2|時，|y1-y2|為點P1與點P2的“遠(yuǎn)距離”D遠(yuǎn)，即D遠(yuǎn)=（P1，P2）=|y1-y2|．
②點P1與點P2的“總距離”D總為|x1-x2|與|y1-y2|的和，即D總=（P1，P2）=|x1-x2|+|y1-y2|．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）已知點A（3，2），則D遠(yuǎn)（A，O）=33；D總（A，O）=55．
（2）若點B（x,5-x）在第一象限，且D遠(yuǎn)（B，O）=3．求點B的坐標(biāo)．
（3）：
①若點C（x,y）（x≥0，y≥0），且D總=（C，O）=4，所有滿足條件的點C組成了圖形W，請在坐標(biāo)系中畫出圖形W；
②已知點M（m,0），N（m+1，2），若在線段MN上總存在點E落在①的圖形W上，請直接寫出m的取值范圍．
【考點】三角形綜合題．
【答案】3；5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：199引用：2難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（m,0），（2，-4），（n,0），且m,n滿足方程（m-2）xn-4+
=0為二元一次方程．ym2-3
（1）求A、C的坐標(biāo)；
（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．
①如圖1，已知∠DAO=∠ACB，∠ADO與∠ACB的角平分線交于點P，求∠P的度數(shù)；
②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動點D坐標(biāo)為（0，a），求a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：83引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,2），且滿足（a+b）2+|a-b+4|=0，過C作CB⊥x軸于B．
（1）如圖1，求△ABC的面積．
（2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，在△ABC內(nèi)有一點E，連接AE、DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度數(shù)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與x軸交于點M，AC與y軸交于點F，作△AME的角平分線MP，在PE上有一點Q，連接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，當(dāng)AE=mAM，F(xiàn)O=2QM時，求點E的縱坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：189引用：2難度：0.2 -
3．已知線段AB⊥l于點B，點D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F．
（1）當(dāng)點F在線段BD上時，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關(guān)系 ．
（2）當(dāng)點F在線段BD的延長線上時，如圖②，當(dāng)點F在線段DB的延長線上時，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，在圖②、圖③中選一個進(jìn)行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請直接寫出CF的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1