知識學(xué)習(xí)：
∵（a-b）2≥0，∴（a）2-2a?b+（b）2≥0，即a+b≥2ab，其含義是若a、b都大于零，且ab=m（m是定值），則a+b有最小值2m.
知識運(yùn)用：
如圖1，在四邊形ABCD中，∠ECD是外角，且滿足∠ECD=∠DAC=∠BAC，AC=AD+1．設(shè)AD=x,AB=y.
（1）求：y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
（2）在圖2中畫出第（1）題的函數(shù)圖象．
（3）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．
（4）當(dāng)t≤x≤t+1時，存在y1≤y≤y2，y2-y1=56，求t的值．
a
b
a
a
b
b
ab
ab
5
6
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）y=x++2（x＞0）；
（2）見解析部分；
（3）當(dāng)0＜x≤1時，y隨x的增大而減??；x≥1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時，y有最小值4．
（4）t=2或．
1
x
（2）見解析部分；
（3）當(dāng)0＜x≤1時，y隨x的增大而減??；x≥1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時，y有最小值4．
（4）t=2或
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145
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點(diǎn)A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點(diǎn)E．P為邊BD上的一個動點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：577引用：1難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），AP與對角線BD交于點(diǎn)E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：255引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動．過點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點(diǎn)F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點(diǎn)G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點(diǎn)時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：2060引用：3難度：0.1
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