如圖1，已知AB∥CD，∠ACD的平分線交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ACE=∠AEC；
（2）F為射線CE上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，E重合），連接FA．
①當(dāng)點(diǎn)F在線段CE上時(shí)，如圖2，過點(diǎn)F作FM∥AB交AC于點(diǎn)M，當(dāng)∠ACD=130°，且∠FAB=25°時(shí)，求∠AFC的度數(shù)；
②當(dāng)點(diǎn)F在線段CE的延長線上時(shí)，探究∠DCF，∠FAB和∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
③G為線段CE上一點(diǎn)，且∠CAG=3∠EAG，當(dāng)∠GAF+∠AEC=90°時(shí)，直接寫出∠CAF∠EAF的值．
∠
CAF
∠
EAF
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）①∠AFC的度數(shù)為90°；
②∠DCF=∠FAB+∠AFC，理由見解答；
③的值為或5，理由見解答．
（2）①∠AFC的度數(shù)為90°；
②∠DCF=∠FAB+∠AFC，理由見解答；
③
∠
CAF
∠
EAF
1
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：83引用：1難度：0.4
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