小明和小亮分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始時跑步，中途改為步行，到達圖書館恰好用了45分鐘．小亮騎自行車以300米/分的速度從圖書館直接回家，兩人離家的路程y（米）與各自離開出發(fā)地的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問題：
（1）小明跑步速度為 200200米/分，步行的速度 100100米/分；
（2）圖中點D的坐標為 （20，0）（20，0）；
（3）求小亮離家的路程y（米）與x（分）的函數(shù)關(guān)系式；
（4）兩人出發(fā)多長時間相遇？
（5）請求出兩人出發(fā)多長時間相距2500米．
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】200；100；（20，0）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：514引用：1難度：0.6
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1．為全面推進鄉(xiāng)村振興，某省實行城市援助鄉(xiāng)鎮(zhèn)的政策．該省的A市有120噸物資，B市有130噸物資．經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)該省的甲鄉(xiāng)需要140噸物資，乙鄉(xiāng)需要110噸物資．于是決定由A、B兩市負責(zé)援助甲、乙兩鄉(xiāng)、已知從A市往甲、乙兩鄉(xiāng)運送物資的運費分別為300元/噸、150元/噸，從B市往甲、乙兩鄉(xiāng)運送物資的運費分別為200元/噸、100元/噸．
（1）設(shè)從A市往甲鄉(xiāng)運送x噸物資，從A、B兩市向甲、乙兩鄉(xiāng)運送物資的總運費為y元，求y與x的函數(shù)解析式．
（2）請設(shè)計運費最低的運送方案，并求出最低運費．發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：340引用：4難度：0.6 -
2．《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（如圖1）出現(xiàn)于漢武帝時期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計算時間．某實驗小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進行了如下實驗探究．實驗小組每2h記錄一次箭尺讀數(shù)，得到下表：
（1）在圖2中描出以上表格中數(shù)據(jù)為坐標的各點，并依次連接；供水時間x（h） 0 2 4 6 8 箭尺讀數(shù)y（cm） 4 16 28 40 52
（2）求出（1）中所畫圖象的表達式；
（3）若本次實驗記錄的開始時間是上午8：00，則當箭尺讀數(shù)為76cm時是幾點鐘？
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：115引用：1難度：0.7 -
3．甲、乙兩地相距300km,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BC→CD→DE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）線段CD表示轎車在途中停留了 h；
（2）求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）甲乙兩地之間有一加油站，轎車到達加油站后又行駛0.4小時追上貨車，求甲地與加油站之間的距離．發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：336引用：5難度：0.6