如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC于點E，F(xiàn)為AD邊上一點，DF=AE，連接OF，若OD=2AO，請猜想AE與OF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

【答案】AE=2OF，證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：127引用：2難度：0.3

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1．如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD=16，點O是線段BD上的動點，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．則OE+OF=
．
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：4950引用：23難度：0.5
解析
2．已知菱形兩條對角線的長分別是8和6，則它的周長是
．
發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：94引用：5難度：0.7
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3．如圖，在菱形ABCD中，
AB
=
4
3
，∠BAD=120°，O是對角線BD的中點，過點O作OE⊥CD于點E，連接OA，則四邊形AOED的面積為（　?。?/h2>
A．
10
3
B．
21
2
3
C．
7
+
2
3
D．
4
+
6
3
發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：65引用：2難度：0.5
解析

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如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC于點E，F(xiàn)為AD邊上一點，DF=AE，連接OF，若OD=2AO，請猜想AE與OF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．