借助下面的材料，解答問題．
材料：在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；|5+3|=|5-（3）|，所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對應的點到原點的距離．一般地，點A、點B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,那么點A、點B之間的距離可表示為|a-b|．
問題：如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的有理數(shù)分別為-8和12，點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向運動，點Q同時從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當t=2時，數(shù)軸上點P、Q表示的數(shù)分別是 -2-2和 44；
（2）當t=3時，求P、Q兩點之間的距離；
（3）在運動過程中是否存在時間使A、P點之間的距離是A、B兩點之間距離的一半，若存在，請求出此時的值，若不存在，請說明理由．
【答案】-2；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：195引用：2難度：0.7
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點，點B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點A表示是數(shù)為，點C表示是數(shù)為．
（2）動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)為，點Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x
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（2）數(shù)軸上是否存在點P，使P到點A，點B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時點A以每分鐘4個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.9 -
3．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如表所示）：
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（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應交的水費為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6