對于數(shù)軸上的點(diǎn)A,給出如下定義:點(diǎn)A在數(shù)軸上移動,沿負(fù)方向移動r個單位長度(r是正數(shù))后所在位置點(diǎn)表示的數(shù)是x,沿正方向移動r個單位長度(r是正數(shù))后所在位置點(diǎn)表示的數(shù)是y,x與y這兩個數(shù)叫做“點(diǎn)A的r對稱數(shù)”,記作D(A,r)={x,y},其中x<y.例如:原點(diǎn)O表示0,原點(diǎn)O的1對稱數(shù)是D(0,1)={-1,+1}.
(1)若點(diǎn)A表示-2,r=3,請直接寫出點(diǎn)A的3對稱數(shù).
(2)若D(A,r)={-1,9},求點(diǎn)A表示的數(shù)和r的值.
(3)若點(diǎn)A表示-3,D(A,r)={-5,y},求y的值.
(4)已知D(A,3)={x,y},D(B,2)={m,n},若點(diǎn)A、點(diǎn)B從原點(diǎn)同時同向出發(fā),且點(diǎn)A的速度是點(diǎn)B速度的2倍,是否存在點(diǎn)A,使數(shù)軸上表示y的點(diǎn)與表示n的點(diǎn)之間的距離是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示m的點(diǎn)之間的距離的2倍,存在,請求出點(diǎn)A表示的數(shù),不存在,請說明理由.
【答案】(1)D(-2,3)={-5,1};
(2)4,5;
(3)-1;
(4)符合要求的A點(diǎn)有兩個,A=6或.
(2)4,5;
(3)-1;
(4)符合要求的A點(diǎn)有兩個,A=6或
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【解答】
【點(diǎn)評】
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