如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=
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2
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
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，求BC和BF的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9200引用：116難度：0.6

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延長CA到點D，以AD為直徑作⊙O，交BA的延長線于點E，延長BC到點F，使BF=EF．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，AE=8，求BF的長．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：1051引用：6難度：0.4
解析
2．如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點，連接OG并延長交⊙O于點D，連接BD交AE于點F，延長AE至點C，使得FC=BC，連接BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）⊙O的半徑為5，tanA=
3
4
，求FD的長．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：691引用：4難度：0.3
解析
3．如圖，正方形ABCD頂點B、C在⊙O上，邊AD經(jīng)過⊙O上一定點E，邊AB，CD分別與⊙O相交于點G、F，且EF平分∠BFD．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若DF=
2
，求DE的長．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：1163引用：4難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=12∠CAB．（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若AB=5，sin∠CBF=55，求BC和BF的長．