在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B．
（1）課本原題再現(xiàn)：如圖1，若AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠EAD的度數(shù)． （寫出解答過程）
（2）如圖1，根據(jù)（1）的解答過程，猜想并寫出∠B、∠C、∠EAD之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）小明繼續(xù)探究，如圖2在線段AE上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，請嘗試寫出∠B、∠C、∠EPD 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）10°；
（2）∠EAD=（∠ACB-∠ABC），理由見解答；
（3）∠EPD=∠ACB-∠ABC，理由見解答．
（2）∠EAD=
1
2
（3）∠EPD=
1
2
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：1040引用：4難度：0.2
