已知m,n為實數(shù)，關于x的方程|x²+2mx+n|=2恒有三個不相等的實數(shù)根．
（1）求n的最小值；
（2）若該方程的三個不相等實根恰為一直角三角形的三條邊長，求直角三角形較小角的正弦值．

【答案】（1）n的最小值為-2；
（2）較小角的正弦值為

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 12:0:8組卷：215引用：1難度：0.5

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1．已知關于x的一元二次方程ax²+bx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，那么代數(shù)式
a
b
2
（
a
-
2
）
2
+
b
2
-
4
的值為
．
發(fā)布：2025/6/22 23:30:1組卷：446引用：10難度：0.9
解析
2．若關于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k-2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2025/6/23 0:0:1組卷：3857引用：30難度：0.9
解析
3．方程（2x+1）（x-2）=5-3x化成一般式為
，其中常數(shù)項是
，根的情況為
．
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