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2022-2023學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖1，拋物線y=-x2+3x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖2，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥AC交直線BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作直線PE∥x軸交直線BC于點(diǎn)E，求PD+PE的最大值及此時(shí)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將原拋物線y=-x2+3x+4沿射線AC方向平移217個(gè)單位，點(diǎn)M是新拋物線與原拋物線的交點(diǎn)，N是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以P、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
2
17
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）10；
（2）4+，P（2，6）；
（3）（，）或（-，）或（，-）．
（2）4+
4
17
5
（3）（
11
2
3
4
3
2
45
4
5
2
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：448引用：2難度：0.2
相似題
-
1．已知二次函數(shù)y=
x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，6），并與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E，頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D12
（Ⅰ）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）連接CP，△DCP是什么特殊形狀的三角形？并加以說(shuō)明；
（Ⅲ）點(diǎn)Q是第一象限的拋物線上一點(diǎn)，且滿足∠QEO=∠BEO，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：154引用：3難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+2mx-m2-m+1交y軸于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H．
（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），
①求出m的值；
②寫出當(dāng)拋物線不經(jīng)過(guò)第一象限時(shí)，如何平移該拋物線可與拋物線y=-x2+2x重合；
（2）當(dāng)拋物線頂點(diǎn)D在第二象限時(shí)，如果∠ADH=∠AHO，求拋物線解析式．發(fā)布：2025/6/23 6:30:1組卷：82引用：1難度：0.3 -
3．已知拋物線L1：y=-
x2繞點(diǎn)（0，-0.5）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線L2：y=ax2+c.12
（1）求拋物線L2的解析式；
（2）如圖，將拋物線L2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線L3：y=ax2-x-2，拋物線L3 與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，問(wèn)拋物線L3上是否存在一點(diǎn)P，x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．32
（3）如圖，將（1）中的拋物線經(jīng)過(guò)上、下平移得到拋物線L4：y=ax2+k,一扇形OMN的頂點(diǎn)O放置在原點(diǎn)O處，點(diǎn)N在x軸正半軸上，點(diǎn)M在第一象限，且∠MON=45°，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線L4與扇形OMN的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/23 1:30:2組卷：100引用：1難度：0.3