如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，∠ABD=90°，AB=2，AD=4，點P沿折線AC-CB方向運動，在AC上的運動速度為每秒7個單位長度，在CB上的運動速度為每秒2個單位長度，點P不與點A和點B重合，連接PB，作點A關(guān)于PB所在直線的對稱點A′，連接PA′、BA′．設(shè)點P的運動時間為t秒．
（1）線段AC的長為 2727；
（2）用含t的代數(shù)式表示線段CP的長；
（3）當(dāng)點A′在平行四邊形ABCD內(nèi)部時，求t的取值范圍；
（4）連接AA′，當(dāng)∠PA′A=45°時，直接寫出t的值．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/2 2:30:9組卷：229引用：1難度：0.3
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1．如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，AB=8，AD⊥BC，動點P從點A出發(fā)，沿射線AD以每秒個單位長度的速度運動，過點P作AB的垂線交AB于點Q，以PQ為邊向上作矩形PQMN，點M在AB或AB的延長線上，PQ=2QM，當(dāng)點Q與點B重合時點P停止運動，設(shè)點P運動的時間為t（秒）．5
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)BC平分矩形PQMN的周長時，求t的值；
（3）當(dāng)點N在△ABC的直角邊的垂直平分線上時，直接寫出t的值；
（4）如圖②，當(dāng)點P在AD的延長線上時，MN、PQ分別交邊BC于點E、F，當(dāng)△PFD與圖中某個三角形全等時，求t的值．發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：100引用：1難度：0.2 -
2．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，EF∥BD，且EF交AC于點M．
（1）求證：EM=FM；
（2）如圖2，過點M作MN⊥EF交BC于點N，連接NF，若∠BNM=2∠EFN，∠FNC=50°，∠ADC=45°，F(xiàn)N=8．
①求BN的長；
②若，求AE=32．S△AEMS四邊形MODF發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：117引用：1難度：0.5 -
3．已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E、F分別在AB、BC上，BE=CF，AF與CE交于點P．
（1）求證：∠APE=60°；
（2）當(dāng)PC=1，PA=5時，求PD的長；
（3）當(dāng)AB=2時，求PD的最大值．3發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：176引用：3難度：0.5
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