如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（3，b），C（0，-4），且滿足（a+b）2+|a-b-6|=0，
（1）求點A、B的坐標(biāo)．
（2）如圖2，點N為x軸正半軸上一點，M為四象限內(nèi)一點，且∠CAB與∠ONM的角平分線交于點Q，且12∠CAB+∠ONQ=∠NQA，直線MN與y軸有什么位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖1，線段AB交x軸于E點．
①求點E的坐標(biāo)；
②點P為坐標(biāo)軸上一點，是否有點P，使得△ABP和△ABC的面積相等，若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)，若不
存在，請說明理由．
（
a
+
b
）
2
1
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）A（0，3），B（3，-3）；
（2）證明見解析部分；
（3）①E（，0）；
②（5，0）或（-2，0）或（0，10）或（0，-4）．
（2）證明見解析部分；
（3）①E（
3
2
②（5，0）或（-2，0）或（0，10）或（0，-4）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 23:30:1組卷：132引用：1難度：0.1
相似題
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1．當(dāng)m,n都是實數(shù)，且滿足2m-n=6時，我們稱Q（m-1，n+1）為巧妙點．
（1）若A（m-1，5）是巧妙點，則m=，巧妙點A（ ，5）；
（2）判斷點P（3，1）是否為巧妙點，并說明理由．
（3）已知關(guān)于x,y的方程組，當(dāng)a為何值時，以方程組的解為坐標(biāo)的點B（x,y）是巧妙點？x+y=4x-y=2a發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：306引用：4難度：0.2 -
2．（1）我們曾用移動三角尺的方法畫出了兩條平行線（如圖1），請說明依據(jù)的基本事實為：
；
（2）基本事實可作為依據(jù)，用來證明新的結(jié)論．請根據(jù)以上基本事實證明平行線的判定方法：“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”
已知：如圖2，∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補，求證：AB∥CD．（推理過程請注明理由）
（3）平行線的判定在實際生活中有許多應(yīng)用：如圖3，在鋪設(shè)鐵軌時，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線（如圖4所示，直線a、b為直軌，m、n為枕木），∠2是直角，可以通過度量圖中已標(biāo)出的哪個角的度數(shù)，來判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6 -
3．如圖，是具有公共邊AB的兩個直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．
（1）如圖1，若延長DA到點E，使AE=BD，連接CD，CE．
①求證：CD=CE，CD⊥CE；
②求證：AD+BD=CD；2
（2）若△ABC與△ABD位置如圖2所示，請直接寫出線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：3432引用：5難度：0.2