完成下面證明，并在下面括號里，填上推理的根據(jù)．
如圖，三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點分別在AB，AC，BC三邊上，DH與EF相交于點H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．若∠4=32°，求∠EFC的度數(shù)．
解：∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°
∴∠2=∠DHE∠DHE（ 同角的補角相等同角的補角相等）
∴DH∥EC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠AED∠AED（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠3=∠C
∴∠C=∠AED∠AED（等量代換）
∴DE∥BC
∴∠EFC=∠4=32°．
【答案】∠DHE；同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AED；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠AED
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/15 2:0:2組卷：431引用：5難度：0.7
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1．問題1
如圖①，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關(guān)系是
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
猜想：理由
問題2
研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是．
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：535引用：14難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點E，則∠BDE=（ ）發(fā)布：2025/6/15 10:0:1組卷：807引用：4難度：0.7 -
3．具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ?。?/h2>
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