當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年福建省福州市倉(cāng)山區(qū)金港灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
直線AC：y=-x+3與x軸y軸的交點(diǎn)分別為A、C，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象恰好過(guò)A、C、B三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式；
（2）P為拋物線上一點(diǎn)，且∠PCO=∠POC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x,y）（其中x＞0，y＞0）．①做DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，若DE=CE，求D點(diǎn)坐標(biāo)；
②線段DE是否存在最大值，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)及這個(gè)最大值；若不存在，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；（2）和；（3）①（2，3）；②線段DE存在最大值，最大值為，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）．
（
2
+
10
2
，
3
2
）
（
2
-
10
2
，
3
2
）
9
2
8
3
2
，
15
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：422引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4 -
2．如圖，直線y1=-x+3與x軸于交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y2=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，并與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為A．
（1）求拋物線y2的解析式；
（2）若點(diǎn)M在拋物線上，且S△MOC=4S△AOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1010引用：3難度：0.3 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)H是該拋物線第四象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)G為該拋物線的頂點(diǎn)，且∠QGA=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5