九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤70且x為整數(shù)）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：
| 時間x（天） | 1≤x＜40 | 40≤x≤70 |
| 售價（元/件） | x+45 | 85 |
| 每天銷售（件） | 150-2x | |
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，日銷售利潤最大，最大是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有幾天日銷售利潤不低于3250元？請直接寫出結(jié)果．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=
；
（2）該商品第30天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是4050元；
（3）共36天每天銷售利潤不低于3250元．
- 2 x 2 + 120 x + 2250 （ 1 ≤ x ＜ 40 ） |
- 110 x + 8250 （ 40 ≤ x ≤ 70 ） |
（2）該商品第30天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是4050元；
（3）共36天每天銷售利潤不低于3250元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：310引用：2難度：0.6
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1．某商店購進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于50元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/2 10:30:1組卷：524引用：9難度：0.7 -
2．某商家銷售一種紀(jì)念品．每個紀(jì)念品進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且不高于52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300個，銷售單價每上漲1元，每天銷量減少10個．現(xiàn)商家決定提價銷售，設(shè)每天銷售量為y個，銷售單價為x元．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)每個紀(jì)念品的銷售單價是多少元時，商家每天獲利2400元；
（3）將紀(jì)念品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：702引用：1難度：0.6 -
3．某校數(shù)學(xué)興趣小組對我市某大型商場的停車場車流量進(jìn)行了調(diào)查，某天上午從開業(yè)開始一小時內(nèi)累計進(jìn)入商場停車場的車數(shù)y（單位：輛）與時間x（單位：分鐘）的變化情況，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律符合二次函數(shù)關(guān)系式：y=ax2+bx+c（0≤x≤60），數(shù)據(jù)如表．
（1）求a,b,c的值；時間x（分鐘） 0 10 … 60 累計車數(shù)y（輛） 0 110 … 360
（2）如果平均每輛車載入停車場2名顧客，顧客需下車排隊“測體溫”，體溫正?？梢詮耐＼噲鲞M(jìn)入商場，若所有駕車的顧客都體溫正常，且平均每分鐘有16名顧客經(jīng)過“測體溫”進(jìn)入商場，求排隊人數(shù)的最大值．（排隊人數(shù)=累計人數(shù)-已進(jìn)入商場人數(shù)）發(fā)布：2025/6/2 9:30:1組卷：115引用：1難度：0.6