觀察以下等式：3²-1²=8，5²-1²=24，7²-1²=48，9²-1²=80，…由以上規(guī)律可以得出第n個等式為
（2n+1）²-1²=4n（n+1）
（2n+1）²-1²=4n（n+1）
．

【答案】（2n+1）²-1²=4n（n+1）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/3 21:30:1組卷：671引用：55難度：0.5

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1．（1）閱讀并填空：2²-2¹=2¹×（2-1）=2¹，
2³-2²=2²×（2-1）=2²，
2⁴-2³=2³×（2-1）=2³，
…
2ⁿ⁺¹-2ⁿ=
=
（n為正整數(shù)）．
（2）計算：①2¹⁰⁰-2⁹⁹=
；②2¹⁰+2¹⁰-2¹¹=
．
（3）計算：2¹+2²+…+2²⁰²³．
發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：105引用：1難度：0.7
解析
2．觀察下面的一列單項式：x,2x²，4x³，8x⁴，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2022個單項式為
．
發(fā)布：2025/6/5 16:0:2組卷：12引用：2難度：0.6
解析
3．閱讀理解：下面的圖象表示2^m的個位數(shù)字隨m（m為正整數(shù)）變化的規(guī)律．請解答下列問題：

（1）根據(jù)圖象回答下列問題：當m=4n（n為正整數(shù)）時，2^m的個位數(shù)字是
；當m=4n+1（n為正整數(shù)）時，2^m的個位數(shù)字是
；當m=4n+2（n為正整數(shù)）時，2^m的個位數(shù)字是
；當m=4n+3（n為正整數(shù)）時，2^m的個位數(shù)字是
；
（2）求：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1的個位數(shù)字．
（3）求：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）的個位數(shù)．
發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：211引用：2難度：0.6
解析

相關試卷

觀察以下等式：32-12=8，52-12=24，72-12=48，92-12=80，…由以上規(guī)律可以得出第n個等式為（2n+1）2-12=4n（n+1）（2n+1）2-12=4n（n+1）．