如圖1，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在線段AC上，過點(diǎn)A作BD的垂線交BD的延長線于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：△ACP≌△BCD；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段AC的延長線上，過點(diǎn)A作BD的垂線，交BC于點(diǎn)P，垂足為點(diǎn)E，試探索線段AC，BP，CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，若AC=BC=8cm,點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線BC方向做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,（0＜t＜8），直接寫出t為何值時(shí)，S△DCP=23S△DQP．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）AC=BP+CD，理由見解析；
（3）t為秒或t=秒時(shí)，S△DCP=S△DQP．
（2）AC=BP+CD，理由見解析；
（3）t為
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：116引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，P（4，4），
（1）點(diǎn)A在x的正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y的正半軸上，且PA=PB，
①求證：PA⊥PB：
②求OA+OB的值；
（2）點(diǎn)A在x的正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y的負(fù)半軸上，且PA=PB，
③求OA-OB的值；
④點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：83引用：3難度：0.4 -
2．如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，在直線AC同側(cè)作△BCD和△BCE，且BE，CE分別平分∠ABD，∠BCD，過點(diǎn)B作∠CBD的平分線交CE于點(diǎn)F．
（1）試判斷直線BE與BF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若BE∥CD，求證：BE=BD；
（3）在（2）的條件下，若BD=4，BF=3，求線段CD的長．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：301引用：3難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，A（-5，0），B（0，5），點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥BC交y軸于點(diǎn)E．
（1）如圖①，若C（3，0），求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且OC＜5，其它條件不變，連接DO，求證：DO平分∠ADC；
（3）若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OC+CD=AD時(shí)，求∠OBC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：1381引用：21難度：0.1