《算法統(tǒng)宗》是我國(guó)明代數(shù)學(xué)著作，它記載了多位數(shù)相乘的方法，如圖1給出了34×25=850的步驟：①將34，25分別寫在方格的上邊和右邊；②把上述各數(shù)字乘積的十位（不足寫0）與個(gè)位分別填入小方格中斜線兩側(cè)；③沿斜線方向?qū)?shù)字相加，記錄在方格左邊和下邊；④將所得數(shù)字從左上到右下依次排列（滿十進(jìn)一）．若圖2中a,b,c,d均為自然數(shù)，且c,d都不大于5，則a的值為11，該圖表示的乘積結(jié)果為510510．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】1；510
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 8:30:2組卷：437引用：5難度：0.5
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1．在數(shù)列
，11，12，21，13，22，31，14，23，32，…中，請(qǐng)你觀察數(shù)列的排列規(guī)律，推算該數(shù)列中的第5055個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>41發(fā)布：2025/6/16 16:30:1組卷：1070引用：4難度：0.5 -
2．根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，
1+2=；1+2+3=2×（2+1）2；1+2+3+4=3×（3+1）2；1+2+3+…+n=．4×（4+1）2發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：227引用：4難度：0.9 -
3．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：+12=1，第2個(gè)等式：11×2+13=12×3，第3個(gè)等式：12+14=13×4，第4個(gè)等式：13+15=14×5，第5個(gè)等式：14+16=15×6，…按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：15
（1）寫出第6個(gè)等式：．
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的式子表示），并證明其正確性．發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：105引用：2難度：0.6