觀察下列等式11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，將以上三個等式兩邊分別相加得11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）直接寫出結(jié)果：11×2+12×3+13×4+?+1n（n+1）=nn+1nn+1；
（3）直接寫出結(jié)果：12×4+14×6+16×8+?+12020×2022=1010404410104044；
（4）計算：220×21+221×22+?+22019×2020．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
n
（
n
+
1
）
n
n
+
1
n
n
+
1
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
?
+
1
2020
×
2022
1010
4044
1010
4044
2
20
×
21
+
2
21
×
22
+
?
+
2
2019
×
2020
【答案】-；；
1
n
1
n
+
1
n
n
+
1
1010
4044
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/14 2:0:8組卷：138引用：3難度：0.6
相似題
-
1．樹的高度與樹生長的年數(shù)有關(guān)，測得某棵樹的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（樹苗原高100厘米）
（1）用含有字母n的代數(shù)式表示生長了n年的樹苗的高度an；年數(shù)（n） 高度an（單位：厘米） 1 100+5 2 100+10 3 100+15 4 100+20 … …
（2）生長了11年的樹的高度是多少？發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：84引用：8難度：0.5 -
2．如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)，使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2022個格子中的整數(shù)是 ．
-4 a b c 5 b -3 … 發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：36引用：2難度：0.7 -
3．按一定規(guī)律排列的單項式：-4a2，9a4，-16a6，25a8，-36a10，49a12，?，第n個單項式是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：103引用：1難度：0.7